Matematikten niçin korkulur
matematikten neden korkulur
“Matematik bir kabus gibi rüyalarıma giriyor”
“Ders zamanı ayaklarım geri geri gidiyor”
Ölecek gibi oluyorum” “Konular daha zorlaşacak mı?”
Bu ifadeler, öğrencilerin matematik korkularını yansıtan cümlelerden bazıları…Acaba öğrencileri matematikten bu kadar korkutan ne, hiç düşündünüz mü?
MATEMATİK sınırları kâinat genişliğinde bir ülke gibidir. Hayatın her metrekaresinde karşımıza çıkar. İlk anda güzel bir oyuncak sandığımız, ama aslında sayı saymayı öğreten abaküsle tanışırız. Sonra, önümüze çözmemiz için konan problemde Ali’nin cebindeki paraları ne de kolay harcadığına imreniriz. Derken, havuzu bir yandan doldururken diğer yandan boşaltan musluklar havuzun keyfini iyice kaçırır. Sonra, sorular daha da zorlaşır. İşin içine x, y, z gibi bilinmeyenler girer. Yaşımız ilerledikçe, matematik problemleri de zorlaşır. Asıl zor olanı ise, sonraki konuların anlaşılmasının önceki konuların anlaşılmasına bağlı olmasıdır.
Bu yapısıyla içine girdikçe derinleşen ve derinleştikçe de sonsuz bir kuyuyu andıran matematik, çoğumuzu korkutur. Bilmediğimiz bir âlemin sınırları içine giriyormuşuz gibi hissederiz kendimizi. Kuyu serinliği ürpertir tenimizi. İki kere ikinin daima dört ettiği rakamların keskin dünyasında, annemizin şefkâtli kollarını özleriz. Öte yandan, bu dünya her katında muamma seviyesi yükselen bir gökdelen gibidir de. Gökdelenin en tepesi bulutlardan görülmez. Sanki sonsuza gider.
Matematik, diğer bilimlerle kıyaslandığında, kendi bütünlüğünü fazlasıyla oluşturmuştur. Tabiattan aldıkları ilhamla matematikçiler (kendi akıllarını da katarak) saf zihnî teoremler ve semboller geliştirmişlerdir. Matematiği “katı bir disiplin” haline getiren de budur. Hatta zamanla öylesine katılaşmıştır ki, matematikte biçim, anlamın önüne geçmiştir. Şimdi, bu matematik ile sırasında masum masum oturan öğrenci arasında bir ilişki kurmaya çalışalım zihnimizde. Zorluğun nereden kaynaklandığını görebildik mi?
Biraz daha açık konuşalım. Katı bir disiplin olan (o hale getirilmiş olan) matematik, fazlasıyla zihnî ve soyuttur. Rakamların ve sembollerin havada uçuştuğu bir evrendir. Dışarıya kucak açan bir yanı pek yoktur. Kapalı devre bir sisteme benzer. Bu haliyle de, sınırlı sayıda üye kabul eden prestijli bir kulüp gibi mağrur davranır. Öğrencinin ayağına gitmez, onun kendi ayağına gelmesini ister ve her geleni de kabul etmez. İlla, kendi kurallarına uyulacaktır. Bu kurallara uymayan, sonuca ulaşamaz. Oysa matematikte her şey sonuçtur, sonuç içindir.
BURADA öğrenci açısından zorluk, (bu) matematiğin, kendi gündelik yaşantısı ile pek bir irtibatsız durmasıdır. Siz, babanızdan, “Harçlığının 1/3’üyle istediğini al” şeklinde bir cümle duydunuz mu hiç? Açıkçası, okulda öğretilen matematiğin öğrencinin tecrübî hayatında karşılığı son derece kısıtlıdır. Hiçbir öğrenci, on işçiyle yaptığı bir işi, altı işçiyle kaç günde yapabileceğine dair bir sorunla karşılaşmamıştır gerçek hayatında. Yirmi yıl sonra annesinin yaşının kendi yaşının üç katı olacağı da, onun için problem etmeye değmez. Şehir hayatında suya sabuna dokunmadan yaşayan çocuklar için bu tespitler belki de daha doğru. Çünkü köyde tarlada çalışmış, bir günde ne kadar iş yapıldığını tecrübe etmiş, işçi sayısının yapılan işe katkısını farketmiş bir köy çocuğunun sınıfta karşılaştığı işçi problemlerine ve genel olarak matematiğe ilgisinin daha yüksek olması beklenebilir. Nitekim bu çocuklar iyi eğitim imkânı bulduklarında, ciddi başarılarıyla herkesi şaşırtıyorlar. Bilmem hatırlıyor musunuz, birkaç yıl önce ÖSS birincisi olan çocuk köyde çobanlık yapıyordu.
Burada iki şey özellikle vurgulanmaya değer: Birincisi, çocuklarımızın gerçek hayatlarına biraz daha zengin tecrübeler katmaya çalışmalıyız; ikincisi ise matematik öğretimini öğrencilerin gerçek yaşam tecrübelerine yakınlaştırmalıyız. Birinci görev öncelikle anne-babaya düşerken; ikincisi ise eğitimcilere düşüyor. Anne babalar özellikle küçük yaşlardan itibaren çocuklarının dikkatini tabiat unsurlarına çekmeli. Farklı bitki türleri, meyve ve sebzelerin isimleri, özellikleri, birbirlerinden farklı yanları, ağaçların isimleri, dalları, yaprakları ve meyveleri (en azından bunlara dikkat çekmek), kedi ve köpekleri tanıtmak (“Onların dört ayağı var, bizim iki elimiz iki ayağımız var” gibi), renkleri tanıtmak, hatta güneş, ay ve yıldızlara işaret etmek; güneşin ışınları ile gölge arasındaki ilişkiye değinmek, özetle çocuğumuza içinde yaşadığı çevreyi tanıtmak, benzerlik ve farklılıkları göstermek, büyüklük-küçüklük gibi farklı nispetlere dikkat çekmek, onun ileriki yıllarda matematik algı ve kavrayışına çok şey katacaktır.
EĞİTİMCİLERE düşen görev ise, matematiği öncelikle cam fanusunun içinden çıkarmaktır. Matematik öğretiminde öğrencinin gelişim psikolojisi, öğrenme psikolojisi ilkelerine daha fazla dikkat etmek lâzımdır. 7-12 yaş arası “somut işlem dönemi” diye psikoloji bir veri ortaya koymuşken, bu dönemde kavranması fevkâlade zor soyut işlemleri tabiat unsurlarından (güneş, ay, ağaç, kedi vs.) ve çevre unsurlarından (masa, sandalye, tekerlek vs.) yararlanmadan salt matematiksel işlemler olarak öğrenciye vermenin hiçbir mantığı yoktur. Öğrencinin kavrayış düzeyi, gerçek hayat tecrübesi, ilgileri, matematik öğretiminin kalkış noktasını oluşturmalıdır. Öğrenci matematiğe değil, biraz da matematik öğrenciye gitmeli, götürülmelidir.
ŞİMDİYE kadar daha çok, öğrencilerimizin matematik başarısının neden düşük olduğunu izah etmiş olduk. Matematik korkusuna gelince, bu korkunun esası, “sınanma kaygısı” denilen kavramla ilişkilidir. “Akıllı ve zeki” olmanın en büyük göstergesinin matematik notu olduğu ülkemizde, anne babalar kendilerine uzatılan karnede ilk önce matematik notuna bakarlar ve bu notun “saf zeka”yı gösterdiğine inanırlar.
Şimdi denklemimizi kuralım: Matematik başarısı herkesin gözünde çok değerli ama öğrencilerin matematik başarısı düşük. Üstüne üstlük, çocuklar da matematiği kendi kişiliklerinin birebir karşılığı gibi görüyorlar. Dünyanın neresinde hangi matematik öğretmenine sorarsanız sorun, bu elemanlardan kurulu bir denklemin sonucunu “kaygı ve korku” olarak bulacaktır. Ne dersiniz, işlemde hata var mı?
alıntı
“Matematik bir kabus gibi rüyalarıma giriyor”
“Ders zamanı ayaklarım geri geri gidiyor”
Ölecek gibi oluyorum” “Konular daha zorlaşacak mı?”
Bu ifadeler, öğrencilerin matematik korkularını yansıtan cümlelerden bazıları…Acaba öğrencileri matematikten bu kadar korkutan ne, hiç düşündünüz mü?
MATEMATİK sınırları kâinat genişliğinde bir ülke gibidir. Hayatın her metrekaresinde karşımıza çıkar. İlk anda güzel bir oyuncak sandığımız, ama aslında sayı saymayı öğreten abaküsle tanışırız. Sonra, önümüze çözmemiz için konan problemde Ali’nin cebindeki paraları ne de kolay harcadığına imreniriz. Derken, havuzu bir yandan doldururken diğer yandan boşaltan musluklar havuzun keyfini iyice kaçırır. Sonra, sorular daha da zorlaşır. İşin içine x, y, z gibi bilinmeyenler girer. Yaşımız ilerledikçe, matematik problemleri de zorlaşır. Asıl zor olanı ise, sonraki konuların anlaşılmasının önceki konuların anlaşılmasına bağlı olmasıdır.
Bu yapısıyla içine girdikçe derinleşen ve derinleştikçe de sonsuz bir kuyuyu andıran matematik, çoğumuzu korkutur. Bilmediğimiz bir âlemin sınırları içine giriyormuşuz gibi hissederiz kendimizi. Kuyu serinliği ürpertir tenimizi. İki kere ikinin daima dört ettiği rakamların keskin dünyasında, annemizin şefkâtli kollarını özleriz. Öte yandan, bu dünya her katında muamma seviyesi yükselen bir gökdelen gibidir de. Gökdelenin en tepesi bulutlardan görülmez. Sanki sonsuza gider.
Matematik, diğer bilimlerle kıyaslandığında, kendi bütünlüğünü fazlasıyla oluşturmuştur. Tabiattan aldıkları ilhamla matematikçiler (kendi akıllarını da katarak) saf zihnî teoremler ve semboller geliştirmişlerdir. Matematiği “katı bir disiplin” haline getiren de budur. Hatta zamanla öylesine katılaşmıştır ki, matematikte biçim, anlamın önüne geçmiştir. Şimdi, bu matematik ile sırasında masum masum oturan öğrenci arasında bir ilişki kurmaya çalışalım zihnimizde. Zorluğun nereden kaynaklandığını görebildik mi?
Biraz daha açık konuşalım. Katı bir disiplin olan (o hale getirilmiş olan) matematik, fazlasıyla zihnî ve soyuttur. Rakamların ve sembollerin havada uçuştuğu bir evrendir. Dışarıya kucak açan bir yanı pek yoktur. Kapalı devre bir sisteme benzer. Bu haliyle de, sınırlı sayıda üye kabul eden prestijli bir kulüp gibi mağrur davranır. Öğrencinin ayağına gitmez, onun kendi ayağına gelmesini ister ve her geleni de kabul etmez. İlla, kendi kurallarına uyulacaktır. Bu kurallara uymayan, sonuca ulaşamaz. Oysa matematikte her şey sonuçtur, sonuç içindir.
BURADA öğrenci açısından zorluk, (bu) matematiğin, kendi gündelik yaşantısı ile pek bir irtibatsız durmasıdır. Siz, babanızdan, “Harçlığının 1/3’üyle istediğini al” şeklinde bir cümle duydunuz mu hiç? Açıkçası, okulda öğretilen matematiğin öğrencinin tecrübî hayatında karşılığı son derece kısıtlıdır. Hiçbir öğrenci, on işçiyle yaptığı bir işi, altı işçiyle kaç günde yapabileceğine dair bir sorunla karşılaşmamıştır gerçek hayatında. Yirmi yıl sonra annesinin yaşının kendi yaşının üç katı olacağı da, onun için problem etmeye değmez. Şehir hayatında suya sabuna dokunmadan yaşayan çocuklar için bu tespitler belki de daha doğru. Çünkü köyde tarlada çalışmış, bir günde ne kadar iş yapıldığını tecrübe etmiş, işçi sayısının yapılan işe katkısını farketmiş bir köy çocuğunun sınıfta karşılaştığı işçi problemlerine ve genel olarak matematiğe ilgisinin daha yüksek olması beklenebilir. Nitekim bu çocuklar iyi eğitim imkânı bulduklarında, ciddi başarılarıyla herkesi şaşırtıyorlar. Bilmem hatırlıyor musunuz, birkaç yıl önce ÖSS birincisi olan çocuk köyde çobanlık yapıyordu.
Burada iki şey özellikle vurgulanmaya değer: Birincisi, çocuklarımızın gerçek hayatlarına biraz daha zengin tecrübeler katmaya çalışmalıyız; ikincisi ise matematik öğretimini öğrencilerin gerçek yaşam tecrübelerine yakınlaştırmalıyız. Birinci görev öncelikle anne-babaya düşerken; ikincisi ise eğitimcilere düşüyor. Anne babalar özellikle küçük yaşlardan itibaren çocuklarının dikkatini tabiat unsurlarına çekmeli. Farklı bitki türleri, meyve ve sebzelerin isimleri, özellikleri, birbirlerinden farklı yanları, ağaçların isimleri, dalları, yaprakları ve meyveleri (en azından bunlara dikkat çekmek), kedi ve köpekleri tanıtmak (“Onların dört ayağı var, bizim iki elimiz iki ayağımız var” gibi), renkleri tanıtmak, hatta güneş, ay ve yıldızlara işaret etmek; güneşin ışınları ile gölge arasındaki ilişkiye değinmek, özetle çocuğumuza içinde yaşadığı çevreyi tanıtmak, benzerlik ve farklılıkları göstermek, büyüklük-küçüklük gibi farklı nispetlere dikkat çekmek, onun ileriki yıllarda matematik algı ve kavrayışına çok şey katacaktır.
EĞİTİMCİLERE düşen görev ise, matematiği öncelikle cam fanusunun içinden çıkarmaktır. Matematik öğretiminde öğrencinin gelişim psikolojisi, öğrenme psikolojisi ilkelerine daha fazla dikkat etmek lâzımdır. 7-12 yaş arası “somut işlem dönemi” diye psikoloji bir veri ortaya koymuşken, bu dönemde kavranması fevkâlade zor soyut işlemleri tabiat unsurlarından (güneş, ay, ağaç, kedi vs.) ve çevre unsurlarından (masa, sandalye, tekerlek vs.) yararlanmadan salt matematiksel işlemler olarak öğrenciye vermenin hiçbir mantığı yoktur. Öğrencinin kavrayış düzeyi, gerçek hayat tecrübesi, ilgileri, matematik öğretiminin kalkış noktasını oluşturmalıdır. Öğrenci matematiğe değil, biraz da matematik öğrenciye gitmeli, götürülmelidir.
ŞİMDİYE kadar daha çok, öğrencilerimizin matematik başarısının neden düşük olduğunu izah etmiş olduk. Matematik korkusuna gelince, bu korkunun esası, “sınanma kaygısı” denilen kavramla ilişkilidir. “Akıllı ve zeki” olmanın en büyük göstergesinin matematik notu olduğu ülkemizde, anne babalar kendilerine uzatılan karnede ilk önce matematik notuna bakarlar ve bu notun “saf zeka”yı gösterdiğine inanırlar.
Şimdi denklemimizi kuralım: Matematik başarısı herkesin gözünde çok değerli ama öğrencilerin matematik başarısı düşük. Üstüne üstlük, çocuklar da matematiği kendi kişiliklerinin birebir karşılığı gibi görüyorlar. Dünyanın neresinde hangi matematik öğretmenine sorarsanız sorun, bu elemanlardan kurulu bir denklemin sonucunu “kaygı ve korku” olarak bulacaktır. Ne dersiniz, işlemde hata var mı?
alıntı
